二者都是正确的固定搭配。imagine to do与imagine doing的区别为：意思不同、袭用法不同、侧重点不同。imagine to do意思：想着去做某事。imagine doing意思：我想着在做某事。
to do是非谓语动词,就是不能直接作谓语的。to do一般是和其他动词一起搭配成词组,如 want to do sth 想要做某事。例句：I have got piles of work to do. 我有大量工作要做。Could you teach me to do that? 你能教我干那活儿吗？
被限定的词是个东西，只能被使用。如a book to read 一本用来读的书，“书”只能被读。不定式在句中用法广泛，可以充当除了谓语之外的任何成分。但对不定式做定语，很多高中学生都比较陌生，所以下面就动词不定式todo做定语做一简要总结。
to do不定式的用法：当to do不定式作主语时，一般用it作形式主语，不定式后置；当to do不定式作宾语时，具体句型为谓语动词＋动词不定式和系表结构+动词不定式；当to do不定式作宾语补足语时，具体结构为主语加谓语加宾语加动词不定式。