一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。
log表示对数函数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
log的过去式和过去分词均为logged。英语单词log有以下两种词性：log用作名词时，基本意思是“原木”，引申可指某时期事件“正式记录，日志”以及“航海日志，飞行日志”。复数：logslog用作动词时，基本意思是“伐木”，指采伐森林的树木，也可作“记录，把…载入正式记录”“行驶，行进”。
log以a为底b的对数——loga(b）=logc(b)/logc(a)也可以写。lg(b)]/lg(a)也就是log以10为底b的对数。换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。
log意即日志，通常是系统或者某些软件对已完成的某种处理的记录，以便将来做为参考，它并没有固定的格式，通常是文本文件，可以用记事本打开以查看内容，当然很可能是其它格式，直接打开就是乱码。