优秀奥数奥术试题《速算与巧算》

优秀奥数奥术试题《速算与巧算》

　　1.难度：

　　计算9＋99＋999＋9999＋99999

　　2.难度：

　　计算199999＋19999＋1999＋199＋19

　　1.难度：

　　计算9＋99＋999＋9999＋99999

　　在涉及所有数字都是9的'计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

　　9＋99＋999＋9999＋99999

　　＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

　　＝111110-5

　　＝111105

　　2.难度：

　　计算199999＋19999＋1999＋199＋19

　　此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199＋1＝200)

　　199999＋19999＋1999＋199＋19

　　＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

　　＝222220-5

　　＝22225